投射在叶翔面前的问题非常简单,只有简单的几个字和数字组成,而这个问题便是:
证明1+2=3
这个问题估计很多人看了都会觉得这是一个再简单不过的问题了,这样简单的问题就连一年级的小学生都知道,可这个简单的等式要有如果去证明呢?这确实一个难题。
而在地球时代一个中国人却证明了这个看似简单的问题,而这个中国人便是数学家陈景润。
而这里的1+2=3其实也并不是一个简单的问题而已,而是一个证明哥德巴赫猜想的证明命题,所表示的是每一个偶数都是一个素数及两个素数乘积之和,例如18=3+3*5,其公式可以表达为:
=p1+p2xp3
其中为偶数;p1,p2,p3都为素数。
=p1+p2
:偶数(=2x,是自然数)
p1,p2:素数
令p1=2x’1+1,p2=2x、’2+1.(’是能满足素数表达式的自然数;当然,也满足奇数的表达式)
证明:
由陈景润的已经证明的公式=p1+p2xp3可以推出:
p1=-p2xp3:素数等于偶数减去两个素数的积之差。
同时: ≈ap;g;p1并且≈ap;g;p2xp3。
1.两个素数之和是偶数:p1+p2=
(1)假设’是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式),令p=2x’+1。例如:p1=2x’1+1,p2=2x’2+1.
p1+p2=(2x’1+1)+(2x’2+1)
=2x’1+2x ’2+2
=2x( ’1+ ’2+1)
显然表达式2x( ’1+ ’2+1)是一个偶数。令这个偶数为,则
2x( ’1+ ’2+1)=,因此
p1+p2=成立,即:两个素数之和是偶数。
(2)或者证明如下:
由陈景润的已经证明的公式=p1+p2xp3,可以推出:≈ap;g;pp31,p2=2- p21xp31;并且:1-(p21xp31)≈ap;g;0, 2-p22xp32≈ap;g;0。推出:p1+ p2≈ap;g;0。将p1=1-p21xp31,p2=2-p22xp32代入下式:
注:
1.p21,p31 ,p22,p32 是素数,令p21=2x’ ’31+1,p22=2x ’ ’32+1,其中’21 ,’31 ,’22 ,’32是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式)。
2.1 ,2是偶数。(1=2x1,2=2x2;1,2是自然数)
p1+ p2=(1-pp32)
={2x1-[(2x’21+1)x(2x ’31+1)]}+{2x 2-[(2x ’22+1)x(2x ’32+1)]}
=2x 1+ 2x2-4x’21x ’31-2x ’21-2x ’31-4x ’22x ’32-2x ’22-2x ’32-2
=2x( 1+ 2-2x ’21x ’31-’ ’22x ’32- ’22- ’32-1)
因为:原式左右两边均已经证明大于零,所以表达式
1+ 2-2x ’21x’31-’ ’22x ’32- ’22- ’32-1≈ap;g;0
并且,又因为该表达式至少是一个自然数。因此,令该自然数为,则
1+ 2-2x’21x ’31-’ ’22x ’32- ’22- ’32-1=,
则
2x是一个偶数。
令偶数为,则2x=,因此,
原式右边=偶数,即:
p1+p2=成立。即:两个素数之和是偶数。
2.偶数是两个素数之和:=p1+p2
请注意:要想证明=p1+p2成立,只要证明p2=-p1即偶数与素数之差为素数成立。
由陈景润的已经证明的公式=p1+p2*p3可以推出:
p1=-p2xp3:素数等于偶数减去两个素数的乘积之差。
现在,令p1=’-p’2xp’3
注:
’是偶数;(’=2x’;’是自然数)
p’’ ’3+1。’2 ,’3 是能满足素数表达式的自然数(当然,也满足奇数的表达式)。
由公式=p1+p2xp3得:p1,p2,p3均小于。
并由公式p1=’-p’2xp’3得:’ 0.
即:≈ap;g;’≈ap;g; p’2xp’3≈
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